Hoe herleid je wortels?

HIER staat alles nog eens beschreven!

Rekenen met wortels

Wortels mogen niet zomaar bij elkaar worden opgeteld of van elkaar worden afgetrokken. Eerst zullen de wortels berekend moeten worden.

 

 

 

In tegenstelling tot vorige bewerkingen mogen wortels wel zondermeer met elkaar worden vermenigvuldigd of door elkaar worden gedeeld. 

 

Tot nu toe ben je in dit hoofdstuk alleen maar getallen tegengekomen waaruit je eenvoudig de wortel kunt trekken. Dat wil zeggen dat er een mooi heel getal uitkomt. Bij de meeste getallen is dat echter niet het geval.Maar ook met deze wortels kan op dezelfde manier gerekend worden. Als uit het antwoord dan niet de wortel getrokken kan worden dan laat je de wortel gewoon staan.

Bron: http://www.digitaalrekenboek.nl/

Getallenlijn

Wortels optellen, aftrekken en vermenigvuldigen

Wortels

Voor het rekenen met wortels dien je wel enige kwadraten uit het hoofd te kennen. We gaan er maar even vanuit dat we zonder rekenmachine werken. Bekijk het onderstaande rijtje maar eens:
4 = 2²
9 = 3²
16 = 4²
25 = 5²
etc etc tot en met
400 = 20²

Optellen/aftrekken van wortels

Mag mits het getal onder het wortelteken maar gelijk is. Voorbeelden:
1) Ö3 + 2 Ö3 = 3Ö3
2) 2Ö5 + 3 Ö5 = 5Ö5
3) 8Ö13 - 3 Ö13 = 5Ö13

Vermenigvuldigen van wortels

Mag onbeperkt. Voorbeelden:
4) Ö3 x Ö5 = Ö3 x 5 = Ö15
5) 2Ö7 x 3Ö3 = 2 x 3 x Ö7 x 3 = 6Ö21

Vereenvoudigen van wortels

Soms kun je wortels, net als breuken, vereenvoudigen. Daarvoor moet je bovenstaande kwadraten wel een beetje kennen. Wat voorbeelden:
9) Ö20 = Ö4 x Ö5 = 2 x Ö5 = 2Ö5
10) 4Ö32 = 4 x Ö16 x Ö2 = 4 x 4 x Ö2 = 16Ö2
11) 

Bron:: wiskunde op het net 

Machtsverheffen

Onderstaand filmpje legt heel rustig en duidelijk uit wat wortels en kwadraten zijn en hoe je ermee moet werken::




Wil je iets leren over kwadraten en machten dan kun je dit filmpje bekijken::