De inhoud berekenen van een balk, kubus, cilinder en prisma

Toetsvoorbereiding hoofdstuk 10 - Inhoud - Klas 2

Als je op DEZE link drukt krijg je wat vragen te zien die je aan het denken moeten zetten over je toets.....

Inhoud prisma

Inhoud samengesteld figuur

Eenheden omrekenen

Cilinder

Hoe bereken ik de inhoud van een cilinder? door spacewuppy Geplaatst op Donderdag 02 juni 2012 @ 22:38:46 GMT+1 (248884 maal gelezen)

Gast schrijft "Ik wil een inhoud berekenen van een cilinder. Hoe moet dat? Kun je mij dat uitleggen? 

Antw.: Als je de oppervlakte van een cirkel weet te berekenen, dan is de inhoud van een cilinder niet meer zo moeilijk. Laten we aan de hand van wat plaatjes dit eens nader bekijken. 

Hieronder zie je een cirkel met een diameter van 10 cm, de straal is dan 5 cm.

Om het oppervlak te berekenen gebruiken we de formule: straal x straal x pi (Het getal pi is ongeveer gelijk aan 3,14) We krijgen dus: 5x5xpi=78,5 cm²

Voor de cilinder geldt: straal x straal x pi x h (h is de hoogte)

Zou de cilinder in ons voorbeeld een straal van 5 cm en een hoogte van 10 cm hebben, dan krijgen we: 5 x 5 x pi x 10 =  785 cm³.

Prisma

Een prisma is een ruimtelijk figuur met deze kenmerken::
- De boven en de onderkant van een prisma hebben dezelfde vorm, dit noemen ze het grondvlak. 
- Alle zijkanten van een prisma hebben de vorm van een rechthoek
- De grondvlakken hebben de vorm van een veelhoek.

Je kunt ook zeggen dat je een prisma in gelijke delen kunt snijden. De vorm die je dan telkens krijgt is die van het grondvlak.

Voorbeelden:

De Nokia Prism

  

Als je naar de kenmerken kijkt is bij geen van de prisma's hierboven het grondvlak de feitelijke onderkant. De inhoud van een prisma bereken je met de volgende formule::

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte. 

Vaak is het grondvlak van een prisma niet zomaar uit te rekenen, bij de tent hierboven bestaat het grondvlak namelijk uit een rechthoek (onder) en een driehoek (boven). Dit noemen ze een samengesteld figuur. 
De hoogte is de zijde die loodrecht op het grondvlak staat. 

Uitwerking::

Als je deze tent in gelijke delen wilt snijden dan is de vorm van die gelijke delen de voorkant (of achterkant natuurlijk) van de tent. De oppervlakte hiervan is:

3 x 1 =      3          (rechthoek onderkant)

3 x 1 : 2 = 1,5  +   (driehoek bovenkant)

                -------

                 4,5 m2

De hoogte is 5 meter. De inhoud wordt dan 4,5 x 5 = 22,5 m3

Lengte, oppervlakte en inhoud (volume)

Eenheden omrekenen (oefenen)

Wil je oefenen met het omrekenen van eenheden? DOEN! Je kunt oefenen met lengte, oppervlakte, volume (inhoud), massa (gewicht) en tijd! Je kunt ook nog eens de moeilijkheid instellen!